Câu hỏi:
2 năm trước

Cho tam giác $ABC$, đường trung tuyến $AM$. Gọi $D$ là trung điểm của $AM,E$ là giao điểm của $BD$ và $AC,F$ là trung điểm của $EC$. Chọn câu đúng trong các câu sau:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a
Lời giải - Đề kiểm tra 15 phút chương 5: Tứ giác - Đề số 1 - ảnh 1

Xét tam giác $BEC$ có $BM = MC,EF = FC$ nên $MF$ là đường trung bình của tam giác $BEC$. Do đó $MF{\rm{//}}BE$.

Xét tam giác $AMF$ có $AD = DM,DE//MF$ nên $DE$ là đường trung bình của tam giác $AMF$. Do đó $AE = EF$.

Do đó $AE = EF = FC$ nên \(AE = \dfrac{1}{2}EC\).

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết đường trung bình để chứng minh các đoạn thẳng là đường trung bình của tam giác.

Bước 2: Từ đó rút ra các mối liện hệ giữa các đoạn thẳng.

Câu hỏi khác