Câu hỏi:
2 năm trước
Hãy chọn câu đúng?
Cho tam giác \(ABC\) có chu vi là \(32\) cm. Gọi \(E,F,P\) là trung điểm của các cạnh \(AB,BC,CA\). Chu vi của tam giác \(EFP\) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Vì \(E,F,P\) là trung điểm của các cạnh \(AB,BC,CA\) nên \(EF;EP;FP\) là các đường trung bình của tam giác \(ABC\) .
Suy ra \(EF = \dfrac{1}{2}AC;\,FP = \dfrac{1}{2}AB;\,EP = \dfrac{1}{2}BC\) \( \Rightarrow EF + FP + EP = \dfrac{1}{2}AC + \dfrac{1}{2}AB + \dfrac{1}{2}BC\)
\( \Leftrightarrow EF + FP + EP = \dfrac{1}{2}\left( {AB + AC + BC} \right)\) hay chu vi tam giác \(EFP = \dfrac{1}{2}\) chu vi tam giác \(ABC\) .
Do đó chu vi tam giác \(EFP\) là \(32:2 = 16\) cm .
Hướng dẫn giải:
Ta sử dụng định lý đường trung bình của tam giác để tìm mối liên hệ giữa chu vi tam giác \(ABC\) và chu vi tam giác \(EFP\) .
