Tìm kiếm
Câu hỏi:
1 năm trước

Cho hình vuông \(ABCD\) tâm \(O\). Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

a.

\(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB}  = 0\).
b.

\(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OC}  = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {AC} \).
c.

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} \).
d.

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} \).
Xem đáp án
62 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Phương án  A:\(\overrightarrow {OA}  \bot \overrightarrow {OB} \) suy ra \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB}  = 0\) nên loại A.

Phương án  B: $\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OA} .\left( {\dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} } \right) = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {AC} $ nên loại B.

Phương án  C:  \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = AB.AC.\cos {45^{\rm{o}}} \) \(= AB.AB\sqrt 2 .\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = A{B^2}\)

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD}  = AB.DC.\cos {180^0} =  - A{B^2}\)\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  \ne \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} \) nên chọn C.

Hướng dẫn giải:

Sử dụng:

- Công thức tính tích vô hướng hai véc tơ: $\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)$

- Tính chất hai véc tơ vuông góc: $\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \Leftrightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b = 0$

Câu hỏi khác

Câu 1:

Cho \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ \(\overrightarrow 0 \). Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng:

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\).

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 0\).

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - 1\).

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b =  - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\).
65
65 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 2:

Cho \(M\) là trung điểm \(AB\), tìm biểu thức sai:

$\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {AB}  =  - MA.AB$.

$\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB}  =  - MA.MB$.

$\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AB}  = AM.AB$.

$\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB}  = MA.MB$.
59
59 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 3:

Biết \(\overrightarrow a \), \(\overrightarrow b \)\( \ne \overrightarrow 0 \) và \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\). Câu nào sau đây đúng

\(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow b \) cùng hướng

\(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow b \)nằm trên hai dường thẳng hợp với nhau một góc \({120^{\rm{o}}}\).

\(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow b \) ngược  hướng

A, B, C  đều sai.
56
56 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 4:

Cho tam giác \(ABC\) có cạnh \(BC = 6\) và đường cao \(AH\left( {H \in BC} \right)\) sao cho \(BH = 2HC\). Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \)

\( - 24\).

\(24\).

\(18\).

\( - 18\).
60
60 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 5:

Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh \(a = 2\). Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

\(\left( {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} } \right)\overrightarrow {BC}  = 2\overrightarrow {BC} \).

\(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA} =  - 2\).

\(\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC} } \right).\overrightarrow {AC}  =  - 4\).

\(\left( {\overrightarrow {BC}  - \overrightarrow {AC} } \right).\overrightarrow {BA}  = 4\).
65
65 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 6:

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), \(\widehat A = {120^0}\) và \(AB = a\). Tính \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CA} \)

\(\dfrac{{{a^2}}}{2}\).           

\( - \dfrac{{{a^2}}}{2}\).

\(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).

\( - \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).
56
56 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 10 vững kiến thức đứng top 1 lớp