Câu hỏi:
2 năm trước

Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC . Gọi E là giao điểm của CMDN .  So sánh AEDM.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d
Lời giải - Đề kiểm tra 45 phút chương 6: Đường tròn - Đề số 1 - ảnh 1

+) Ta có ^CDN=^ECN (vì cùng phụ với ^CNE) nên ^CNE+^ECN=^CNE+^CDN=90 suy ra ^CEN=90CMDN

+) Gọi I là trung điểm của DM.

Xét tam giác vuông ADM ta có AI=ID=IM=DM2. Xét tam giác vuông DEM ta có EI=ID=IM=DM2

Nên EI=ID=IM=IA=DM2

Do đó bốn điểm A,D,E,M cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính R=DM2.

Xét (I;DM2)DM là đường kính  và AE là dây không đi qua tâm nên DM>AE.

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Đưa các điểm đã cho về các đỉnh của tam giác vuông.

Bước 2: Tìm đường tròn đi qua bốn đỉnh A,D,E,M.

Bước 3: Sử dụng liên hệ giữa dây và đường kính.

Câu hỏi khác