Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hình nón có đường kính đáy \(d = 10\,cm\) và diện tích xung quanh \(65\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\). Tính thể tích khối nón.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Bán kính đường tròn đáy \(R = \dfrac{d}{2} = \dfrac{{10}}{2} = 5\,cm\)
Diện tích xung quanh \({S_{xq}} = \pi Rl \Leftrightarrow \pi .5.l = 65\pi \)
\(\Rightarrow l = 13\,cm\)
Ta có \({R^2} + {h^2} = {l^2}\)\( \Leftrightarrow {5^2} + {h^2} = {13^2} \Leftrightarrow {h^2} = 144\)
\(\Rightarrow h = 12\,cm\)
Thể tích khối nón \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {.5^2}.12 \)
\(= 100\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón \({S_{xq}} = \pi Rl\) để tính đường sinh.
Sử dụng công thức liên hệ \({R^2} + {h^2} = {l^2}\) để tìm chiều cao hình nón
Sử dụng công thức thể tich khối nón \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h.\)
