Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, biết \(AB = 2a,AD\). \(a,SA = 3a\) và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \({CD}\) điểm \(E \in SA\) sao cho \(SE = a,{\mathop{\rm cosin}\nolimits} \) của góc giữa hai mặt phẳng \((SAC)\) và \(\left( {B{ME}} \right)\) bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy \(ABC\). là tam giác vuông tại $B,$ $BC = a$. Cạnh bên $SA = a$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$ bằng ${45^0}$. Độ dài $AC$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Cạnh bên $SA = a\sqrt 3 $ và vuông góc với mặt đáy $\left( {ABC} \right)$. Gọi $\varphi $ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, cạnh $a$. Đường thẳng $SO$ vuông góc với mặt phẳng đáy $\left( {ABCD} \right)$ và $SO = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$. Tính góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và $\left( {ABCD} \right)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$, các cạnh $SA = SB = a,$ $SD = a\sqrt 2 $. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$ và $\left( {ABCD} \right)$ bằng ${90^0}.$ Độ dài đoạn thẳng $BD$

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $\widehat {ABC} = {60^0}$, tam giác $SBC$ là tam giác đều có bằng cạnh $2a$ và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Gọi $\varphi $ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ tứ giác đều $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy cạnh bằng $a,$ góc giữa hai mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ và $\left( {ABC'} \right)$ có số đo bằng ${60^0}.$ Độ dài cạnh bên của hình lăng trụ bằng

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng $a$. Gọi $M$ là trung điểm $SC$. Tính góc $\varphi $ giữa hai mặt phẳng $\left( {MBD} \right)$ và  $\left( {ABCD} \right)$.