Câu hỏi:
1 năm trước
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\). Tịnh tiến đồ thị hàm số lên trên \(3\) đơn vị rồi qua phải \(2\) đơn vị ta được đồ thị hàm số không đi qua điểm nào dưới đây?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Tịnh tiến đồ thị hàm số lên trên \(3\) đơn vị rồi qua phải \(2\) đơn vị ta được đồ thị hàm số:
\(y = {\left( {x - 2} \right)^3} - 3{\left( {x - 2} \right)^2} + 1 + 3\) hay \(y = {\left( {x - 2} \right)^3} - 3{\left( {x - 2} \right)^2} + 4\).
Với \(x = 4\) thì \(y = 0\) nên A đúng.
Với \(x = 0\) thì \(y = -16\) nên B sai.
Với \(x = 2\) thì \(y = 4\) nên C đúng.
Với \(x = 3\) thì \(y = 2\) nên D đúng.
Hướng dẫn giải:
Cho \(\left( G \right)\) là đồ thị của $y = f\left( x \right)$ và \(p > 0,\,\,q > 0\); ta có
Tịnh tiến \(\left( G \right)\) lên trên $q$ đơn vị thì được đồ thị $y = f\left( x \right) + q$
Tịnh tiến \(\left( G \right)\) xuống dưới $q$ đơn vị thì được đồ thị $y = f\left( x \right)-q$
Tịnh tiến \(\left( G \right)\) sang trái $p$ đơn vị thì được đồ thị $y = f\left( {x + p} \right)$
Tịnh tiến \(\left( G \right)\) sang phải $p$ đơn vị thì được đồ thị $y = f\left( {x-p} \right)$
Điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu \({y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\).
