Câu hỏi:
2 năm trước

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ. 

Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right) - 5x\) là

Chỉ được điền các số nguyên, phân số dạng a/b

Đáp án:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án:

Đáp án:

Ta có: \(y' = f'\left( x \right) - 5\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 5\)

Số cực trị của hàm số bằng số nghiệm đơn của phương trình trên.

Dựa vào đồ thị ta có \(y = f'\left( x \right)\) cắt đường thẳng \(y = 5\) tại đúng 1 điểm \({x_0}\) (\({x_0}\) là nghiệm đơn của phương trình \(f'\left( x \right) = 5\)).

Vậy hàm số \(y = f\left( x \right) - 5x\) có đúng 1 điểm cực trị.

Hướng dẫn giải:

Xét số nghiệm của \(f'\left( x \right) - 5 = 0\) dựa vào đồ thị hàm số.

Câu hỏi khác