Cho hai dây dẫn thẳng, dài, song song và một khung dây hình chữ nhật cùng nằm trong một mặt phẳng đặt trong không khí và có các dòng điện chạy qua như hình vẽ.
Biết ${I_1} = {\rm{ }}15{\rm{ }}A$; ${I_2} = {\rm{ }}10{\rm{ }}A$; ${I_3} = {\rm{ }}4{\rm{ }}A$; $a{\rm{ }} = {\rm{ }}15{\rm{ }}cm$; $b{\rm{ }} = {\rm{ }}10{\rm{ }}cm$; $AB{\rm{ }} = {\rm{ }}15{\rm{ }}cm$; $BC{\rm{ }} = {\rm{ }}20{\rm{ }}cm$. Xác định lực từ do từ trường của hai dòng điện chạy trong hai dây dẫn thẳng tác dụng lên cạnh $BC$ của khung dây.
Trả lời bởi giáo viên
Dòng ${I_1}$ gây ra tại các điểm trên cạnh $BC$ của khung dây véc tơ cảm ứng từ có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, có chiều hướng từ ngoài vào và có độ lớn: ${B_1} = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_1}}}{{a + AB}}$; từ trường của dòng ${I_1}$ tác dụng lên cạnh $BC$ lực từ đặt tại trung điểm của cạnh $BC$, có phương nằm trong mặt phẳng hình vẽ, vuông góc với $BC$ và hướng từ $A$ đến $B$ , có độ lớn:
\({F_1} = {B_1}.{I_3}.BC.sin{90^0} = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_1}.{I_3}.BC}}{{a + AB}} = {8.10^{ - 6}}N.\)
Lập luận tương tự ta thấy từ trường của dòng ${I_2}$ tác dụng lên cạnh $BC$ lực từ có cùng điểm đặt, cùng phương, cùng chiều với và có độ lớn: ${F_2} = {\rm{ }}{2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_2}.{I_3}.BC}}{b} = 1,{6.10^{ - 5}}N.$
Lực từ tổng hợp do từ trường của hai dòng ${I_1}$ và ${I_2}$ tác dụng lên cạnh $BC$ của khung dây là \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \) cùng phương cùng chiều với \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) và có độ lớn: $F = {F_1} + {F_2} = 2,{4.10^{ - 5}}N$
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng biểu thức tính tính lực từ gây ra bởi dòng điện thẳng dài: \(F = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_1}{I_2}}}{r}\)
+ Vận dụng biểu thức tính tính lực từ: $F = BIlsin\alpha $