Câu hỏi:
2 năm trước

Cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2} \right),\,\,\overrightarrow b  = \left( { - 2; - 6} \right)\). Khi đó góc giữa chúng là

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Ta có \(\overrightarrow a  = \left( {1; - 2} \right),\,\,\overrightarrow b  = \left( { - 2; - 6} \right)\), suy ra \(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \dfrac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \dfrac{{10}}{{\sqrt 5 .\sqrt {40} }} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = {\rm{4}}{{\rm{5}}^{\rm{o}}}\)

Hướng dẫn giải:

Sử dụng công thức tính góc giữa hai véc tơ \(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = \dfrac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \dfrac{{{x_1}{x_2} + {y_1}{y_2}}}{{\sqrt {x_1^2 + y_1^2} \sqrt {x_2^2 + y_2^2} }}\)

Câu hỏi khác