Câu hỏi:
2 năm trước
Cho các số phức z thỏa mãn |z|= 2 và điểm A trong hình vẽ là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ, điểm biểu diễn số phức \(w = \dfrac{{ - 4}}{z}\) là một trong bốn điểm M, N, P, Q
Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Đặt \(z = x + yi\) \( = > {x^2} + {y^2} = 4 = > A\left( {x;y} \right)\)
Xét \(w = \dfrac{{ - 4}}{z} = \dfrac{{ - \left( {{x^2} + {y^2}} \right)}}{{x + yi}}\) \( = \dfrac{{ - \left( {x+yi} \right)\left( {x - yi} \right)}}{{\left( {x + yi} \right)}} = - x + yi\)
Điểm biểu diễn số phức w đối xứng A qua Oy
=> Điểm M.
Hướng dẫn giải:
- Đặt \(z = x + yi\)
- Sử dụng công thức \(\left| z \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2}} \)
- Công thức: $(x+yi)(x-yi)=z.\overline{z}=|z|^2=x^2+y^2$
- Biểu diễn w theo x và y.
