Câu hỏi:
2 năm trước
Cho biết \(a - 1 = b + 2 = c - 3\) . Hãy sắp xếp các số \(a,b,c\) theo thứ tự tăng dần.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Từ $a-1 = b + 2$ suy ra $a = b + 2 + 1 = b + 3$ .
Từ $b + 2 = c-3$ suy ra $c = b + 2 + 3 = b + 5$ .
Mà $b < b + 3 < b + 5$ nên $b < a < c$ .
Hướng dẫn giải:
Sử dụng mối liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để so sánh sắp xếp
Cộng cả hai vế với cùng một số bất đẳng thức không đổi chiều
Giải thích thêm:
Cách 2:
\(a = b + 3 \Rightarrow a - b = 3 \Rightarrow a - b > 0 \Rightarrow a > b\) (1)
\(a = c - 2 \Rightarrow a - c = - 2 \Rightarrow a - c < 0 \Rightarrow a < c\) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow b < a < c.\)