Tìm kiếm
Câu hỏi:
1 năm trước

Cho bất phương trình \({x^2} - 8x + 7 \ge 0\). Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình.

a.

\(\left( { - \infty ;0} \right].\)
b.

\(\left[ {8; + \infty } \right).\)
c.

\(\left( { - \infty ;1} \right].\)
d.

\(\left[ {6; + \infty } \right).\)
Xem đáp án
56 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Ta có $f\left( x \right) = {x^2} - 8x + 7 = 0\, \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 7\end{array} \right.$.

Bảng xét dấu

Lời giải - Đề kiểm tra học kì 1 - Đề số 6 - ảnh 1

    

Dựa vào bảng xét dấu \(f\left( x \right) \ge 0\, \Leftrightarrow \,\left[ \begin{array}{l}x \le 1\\x \ge 7\end{array} \right.\).

Tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \,\left[ {7; + \infty } \right)\).

Vì \(\dfrac{{13}}{2} \in \left[ {6; + \infty } \right)\) và \(\dfrac{{13}}{2} \notin S\) nên \(\left[ {6; + \infty } \right)\) thỏa yêu cầu bài toán.

Hướng dẫn giải:

- Lập bảng xét dấu vế trái bất phương trình và kết luận tập nghiệm.

- Đối chiếu với từng đáp án để tìm tập hợp có chứa phần tử không là nghiệm của bất phương trình.

Câu hỏi khác

Câu 1:

Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\) có $\Delta  = {b^2} - 4ac < 0$. Khi đó mệnh đề nào đúng?

\(f\left( x \right) > 0\,,{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\).       

\(f\left( x \right) < 0\,,{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\).

\(f\left( x \right)\) không đổi dấu

Tồn tại \(x\) để \(f\left( x \right) = 0\).
62
62 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 2:

Trên đường thẳng $MN$ lấy điểm $P$ sao cho \(\overrightarrow {MN} =  - 3\overrightarrow {MP} \). Điểm $P$ được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:

Đề kiểm tra học kì 1 - Đề số 6 - ảnh 1

Hình 1.

Hình 2

Hình 3

Hình 4
60
60 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 3:

Để tính $cos{120^0}$ , một học sinh làm như sau:

$(I)\sin {120^0} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow (II){\cos ^2}{120^0} = 1 - {\sin ^2}{120^0} \Rightarrow (III){\cos ^2}{120^0} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow (IV)\cos {120^0} = \dfrac{1}{2}$

Lập luận trên sai từ bước nào?

Không sai bước nào

(II)      

(III)

(IV)
63
63 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 4:

Hai véc tơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là:

Hai véc tơ bằng nhau.

Hai véc tơ đối nhau.

Hai véc tơ cùng hướng

Hai véc tơ cùng phương
57
57 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 5:

Cho đồ thị hàm số $y = a{x^2} + bx + c\,$như hình vẽ.

Đề kiểm tra học kì 1 - Đề số 6 - ảnh 1

Khẳng định nào sau đây là đúng:

$a > 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0$

$a < 0,\,\,b > 0,\,\,c > 0$

$a < 0,\,\,b < 0,\,\,\,c < 0$

$a < 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0$
63
63 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 6:

Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol \(y =  - 2{x^2} + 5x + 3.\)

\(x = \dfrac{5}{2}\)

\(x =  - \dfrac{5}{2}\)

\(x = \dfrac{5}{4}\)

\(x =  - \dfrac{5}{4}.\)
61
61 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 7:

Cho \(3\) điểm phân biệt \(A\),\(B\),\(C\). Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất ?

\(A\),\(B\),\(C\) thẳng hàng khi và chỉ khi $\overrightarrow {AB} $ và $\overrightarrow {AC} $ cùng phương

\(A\),\(B\),\(C\)thẳng hàng khi và chỉ khi $\overrightarrow {AB} $ và $\overrightarrow {BC} $ cùng phương.

\(A\),\(B\),\(C\)thẳng hàng khi và chỉ khi $\overrightarrow {AC} $ và $\overrightarrow {BC} $ cùng phương

Cả A, B, C đều đúng
65
65 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 10 vững kiến thức đứng top 1 lớp