Cho 7,65 gam hỗn hợp Al và Mg tan hoàn toàn trong 500 ml dung dịch HCl 1,04M và H₂SO₄ 0,28M, thu được dung dịch X và khí H₂. Cho 850 ml dung dịch NaOH 1M vào X, sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được 16,5 gam kết tủa gồm 2 chất. Mặt khác cho từ từ dung dịch hỗn hợp KOH 0,8M và Ba(OH)₂ 0,1M vào X đến khi thu được lượng kết tủa lớn nhất, lọc kết tủa đem nung đến khối lượng không đổi, thu được m gam chất rắn. Giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đặt số mol Al là x mol; số mol Mg là y mol

Ta có: n_HCl = 0,52 mol; n_H2SO4 = 0,14 mol

Dung dịch X chứa {Al³⁺ (x mol); Mg²⁺ (y mol); H⁺ dư (0,8-3x-2y mol); Cl^-, SO₄^2-}

*Khi cho 0,85 mol NaOH vào dung dịch X: Đặt n_Al(OH)3 (4)= z mol

Ta thấy: 

+) n_{H+ dư} + 3n_Al3+ + 2n_Mg2+ = (0,8-3x-2y) + 3x + 2y = 0,8 mol

+) n_OH- = 0,85 mol

=> n_OH- > n_{H+ dư} + 3n_Al3+ + 2n_Mg2+ => OH^- dư, đã có sự hòa tan Al(OH)₃

OH^-            +            H⁺              → H₂O (1)

(0,8-3x-2y)   (0,8-3x-2y) mol

3OH^- + Al³⁺ → Al(OH)₃ ↓ (2)

3x ←    x          x mol      

2OH^-+ Mg²⁺ → Mg(OH)₂ (3)

2y ←    y             y mol

Al(OH)₃ + OH^- → Al(OH)₃ (4)

z    →      z mol

Kết tủa thu được sau phản ứng có y mol Mg(OH)₂ và (x-z) mol Al(OH)₃

Ta có hệ:

(1) m _hh = 27x + 24y = 7,65

(2) m _{kết tủa} = 58y + 78(x - z) = 16,5

(3) n_OH-= 0,8 - 3x - 2y + 3x + 2y + z = 0,85 mol

Giải hệ trên ta có: x = 0,15; y =0,15 và z = 0,05 mol

Vậy dung dịch X có chứa 0,05 mol H⁺, 0,15 mol Al³⁺, 0,15 mol Mg²⁺, 0,14 mol SO₄^2-, 0,52 mol Cl^-

Đặt thể tích dung dịch chứa KOH, Ba(OH)₂ là a lít

*Khi cho dung dịch chứa 0,8a mol KOH, 0,1a mol Ba(OH)₂ vào dung dịch X để thu được lượng kết tủa lớn nhất:

- Trường hợp 1: Kết tủa là Al(OH)₃ cực đại, Mg(OH)₂, BaSO₄

OH^- + H⁺ → H₂O (5)

3OH^-+ Al³⁺ → Al(OH)₃ ↓ (6)

2OH^-+ Mg²⁺ → Mg(OH)₂ ↓ (7)

→ n_OH-= 0,05 + 3.0,15 + 2.0,15 = 0,8 mol

→ 0,8a + 2.0,1a = 0,8 mol → a = 0,8 lít → n_Ba(OH)2 = 0,1a = 0,08  mol

Ba²⁺  + SO₄^2- → BaSO₄↓

0,08    0,14        0,08 mol

→ m_{kết tủa} = m_BaSO4 + m_Al(OH)3 + m_Mg(OH)2 = 0,08.233 + 0,15.78 + 0,15.58 = 39,04 gam

Khi nung kết tủa đến khối lượng không đổi thu được: BaSO₄, Al₂O₃ và MgO

→ m_{chất rắn} = m_Al2O3 + m_MgO + m_BaSO4

= 0,075.102 + 0,15.40 + 0,08.233 = 32,29 gam

Trường hợp 2: Kết tủa là BaSO₄ cực đại, Mg(OH)₂

→ n_{Ba2+ max} = n_SO4(2-) = 0,14 mol → 0,1a = 0,14 → a =1,4

→ n_OH- = 0,8a + 2.0,1a = a =1,4 mol

Khi đó Al(OH)₃ tan hết.

Kết tủa thu được có 0,14 mol BaSO₄ và 0,15 mol Mg(OH)₂

→ m_{kết tủa} = 0,14.233 + 0,15.58 = 41,32 gam > 39,04 gam

Do đó ta chọn trường hợp 2 sẽ cho khối lượng kết tủa cực đại

Khi đó: m_{chất rắn} = m_BaSO4 + m_MgO = 0,14.233 + 0,15.40 = 38,62 gam

Vậy giá trị của m gần nhất với giá trị 38,6