Chị Hòa có một số bông sen. Nếu chị bó thành các bó gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông
thì đều vừa hết. Hỏi chị Hòa có bao nhiêu bông sen? Biết rằng chị Hòa có khoảng từ
200 đến 300 bông.
Trả lời bởi giáo viên
- Gọi số bông sen chị Hòa có là: x (bông, \(x \in \mathbb{N}\)).
- Nếu chị bó thành các bỏ bông gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông thì số bông sen chị Hòa có là bội chung của 3, 5 và 7.
- Theo đề bài ta có xe BC(3, 5, 7) và 200 < x < 300
Vì 3, 5, 7 từng đôi một là số nguyên tố cùng nhau.
=> BCNN(3, 5, 7) = 105
=> BC(3, 5, 7) = B(105) = {0; 105, 210, 315;...}
=> x\( \in \) BC(3, 5, 7) ={0, 105, 210, 315,.... }.
Mà \(200 \le x \le 300\) nên x = 210.
Vậy số bông sen chị Hòa có là 210 bông.
Hướng dẫn giải:
Số bông sen là bội chung của 3, 5, 7 và 200 < x < 300.
Giải thích thêm:
Bội chung của hai số a và b luôn là bội của BCNN(a,b).