Cạnh bên của tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) dài $20cm$ , góc ở đáy là \(50^\circ \)
Độ dài cạnh đáy của tam giác cân là (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Trả lời bởi giáo viên
Kẻ \(AH \bot BC\) tại \(H.\) Suy ra \(H\) là trung điểm của \(BC\) (do tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có \(AH\) vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến)
Xét tam giác \(AHB\) vuông tại \(H\) có \(\cos \widehat {ABH} = \dfrac{{BH}}{{AB}} \Rightarrow BH = AB.\cos \widehat {ABH}\)\( = 20.\cos 50^\circ \)
Mà \(H\) là trung điểm của \(BC\) nên \(BC = 2BH = 2.2.\cos 50^0\approx 25,7\,cm\)
Vậy \(BC \approx 25,7\,cm.\)
Hướng dẫn giải:
+ Kẻ đường cao \(AH.\)
+ Tính \(HB\) dựa vào quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
+ Lập luận dựa vào tính chất tam giác cân để tính cạnh đáy \(BC.\)