Câu hỏi:
1 năm trước
Các nghiệm của phương trình \({z^2} - z + 2 = 0\) được biểu diễn hình học bởi điểm A và điểm B trên mặt phẳng tọa độ. Độ dài của AB là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Bước 1: Tìm A và B
\({z^2} - z + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = \dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 7 }}{2}i\\z = \dfrac{1}{2} - \dfrac{{\sqrt 7 }}{2}i\end{array} \right.\)
Chọn \(A\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{{\sqrt 7 }}{2}} \right);B\left( {\dfrac{1}{2}; - \dfrac{{\sqrt 7 }}{2}} \right)\)
Bước 2: Tính độ dài AB.
Độ dài đoạn thẳng AB là: \(\sqrt {{{\left( {\dfrac{{\sqrt 7 }}{2} + \dfrac{{\sqrt 7 }}{2}} \right)}^2}} = \sqrt 7 \)
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Tìm A và B
Bước 2: Tính độ dài AB.
