Câu hỏi:
2 năm trước
Các nghiệm của phương trình \(\left( {2 + 6x} \right)\left( { - {x^2} - 4} \right) = 0\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có
\(\left( {2 + 6x} \right)\left( { - {x^2} - 4} \right) = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2 + 6x = 0\\ - {x^2} - 4 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}6x = - 2\\ - {x^2} = 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{1}{3}\\{x^2} = - 4\,\left( {VN} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Phương trình có nghiệm duy nhất \(x = - \dfrac{1}{3}\) .
Hướng dẫn giải:
Ta sử dụng \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow A\left( x \right) = 0\) hoặc \(B\left( x \right) = 0\)
Giải thích thêm:
Học sinh có thể nhầm khi giải phương trình \({x^2} = - 4 \Leftrightarrow x = \pm 2\) do không nhận ra \({x^2} \ge 0;\,\forall x\) nên phương trình \({x^2} = - 4\) vô nghiệm.
