Câu hỏi:
1 năm trước
Biết rằng phương trình ${z^2} + bz + c = 0\left( {b;c \in R} \right)$ có một nghiệm phức là ${z_1} = 1 + 2i$ . Khi đó:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có $z = 1 + 2i$ là nghiệm của phương trình nên ta có:
$\begin{array}{l}{(1 + 2i)^2} + b(1 + 2i) + c = 0 \Leftrightarrow - 3 + 4i + b + 2bi + c = 0\\ \Leftrightarrow ( - 3 + b + c) + (4 + 2b)i = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 + b + c = 0\\4 + 2b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow b + c = 3\end{array}$
Hướng dẫn giải:
Thay nghiệm phức đầu bài cho vào phương trình từ đó tìm được $b,c$
