Câu hỏi:
1 năm trước
Biết gia tốc rơi tự do ở đỉnh và chân một ngọn núi lần lượt là \(9,809m/{s^2}\) và \(9,810m/{s^2}\) . Coi Trái Đất là đồng chất và chân núi cách tâm Trái Đất \(6370{\rm{ }}km\). Chiều cao ngọn núi này là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Gọi \(h\) là chiều cao của ngọn núi, \(g\) và \({g_h}\) lần lượt là gia tốc rơi tự do tại chân núi và đỉnh núi, ta có:
+ \(g = G\frac{M}{{{R^2}}} = 9,810m/{s^2}{\rm{ }}\left( 1 \right)\)
+ \({g_h} = G\frac{M}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}} = 9,809m/{s^2}{\rm{ }}\left( 2 \right)\)
Lấy \(\frac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}}\) ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{g}{{{g_h}}} = {\left( {\frac{{R + h}}{R}} \right)^2}\\ \to h = R\left( {\sqrt {\frac{g}{{{g_h}}}} - 1} \right)\\ = 6370\left( {\sqrt {\frac{{9,810}}{{9,809}}} - 1} \right)\\ = 0,3247km = 324,7m\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Vận dụng biểu thức tính gia tốc rơi tự do: \(g = G\frac{M}{{{{\left( {R \pm h} \right)}^2}}}\)
Câu hỏi khác
- Đề kiểm tra học kì I - Đề số 5 - Sách chân trời sáng tạo có đáp án và lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra học kì I - Đề số 1 - Sách chân trời sáng tạo có đáp án và lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra học kì 1 - Đề số 2 - Sách chân trời sáng tạo có đáp án và lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra học kì I - Đề số 4 - Sách chân trời sáng tạo có đáp án và lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra học kì I - Đề số 4 - Sách chân trời sáng tạo có đáp án và lời giải chi tiết
