Câu hỏi:
2 năm trước

Bán kính Trái Đất là \(6370km\), gia tốc trọng trường ở chân núi là \(9,810m/{s^2}\), gia tốc trọng trường ở đỉnh núi là \(9,809m/{s^2}\). Độ cao của đỉnh núi là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Gọi độ cao của đỉnh núi là: \(h\)

+ Gia tốc trọng trường ở chân núi là: \({g_0} = \dfrac{{GM}}{{{R^2}}}\)  (1)

+ Gia tốc trọng trường ở đỉnh núi là: \({g_h} = \dfrac{{GM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\) (2)

Lấy \(\dfrac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}}\) ta được:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{g_0}}}{{{g_h}}} = \dfrac{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}{{{R^2}}} \\\leftrightarrow \dfrac{{9,810}}{{9,809}} = \dfrac{{{{\left( {6370 + h} \right)}^2}}}{{{{6370}^2}}}\\ \to 6370 + h = 6370,3247\\ \to h = 0,3247km = 324,7m\end{array}\)

Hướng dẫn giải:

Vận dụng biểu thức tính gia tốc trọng trường (gia tốc rơi tự do):  \(g = \frac{{GM}}{{{{(R + h)}^2}}}\)

Câu hỏi khác