$z=a+bi=(\frac{5+3\sqrt{3}i}{1-2\sqrt{3}i})^{2019},(a,b∈ R)$.Giá trị của biểu thức $S=2a+b^{2019}$ bằng?
1 câu trả lời
Lời giải:
Ta có:
$\frac{5+3\sqrt{3}i}{1-2\sqrt{3}i}=-1+\sqrt{3}i$ mà $(-1+\sqrt{3}i)^3=8$
Do đó:
$z=(\frac{5+3\sqrt{3}i}{1-2\sqrt{3}i})^{2019}=(-1+3i)^{2019}=[(-1+\sqrt{3}i)^3]^{673}=8^{673}=2^{2019}$
Vậy $S=2a+b^{2019}=2.2^{2019}=2^{2020}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
