Y=-X3 -mx2+(4m+9)x+5 với m là tham số hỏi có bao nhiêu giá trị m để hàm số nghịch biến trên âm vô cùng và dương vô cùng
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`y'=-3x^2-2mx+4m+9`
Để hàm số nghịch biến trên R thì y'≤0 với mọi x ∈ R
`⇔Δ'=m^2+3.(4m+9)≤0`
`⇔m^2+12m+27≤0`
`-9≤m≤-3`
⇒ Có 7 giá trị m nguyên thõa mãn
TXĐ: `D=R`
Ta có: `y'=-3x^2-2mx+4m+9`
Hàm số nghịch biến trên `R` `⇔ y'≤0,∀x∈R`
`⇔ -3x^2-2mx+4m+9≤0,∀x∈R`
`⇔`$\begin{cases}a=-3<0 \\Δ'\leq0\end{cases}$
`⇔m^2+12m+27≤0`
`⇔`$-9\leq m\leq-3$
Vậy có 7 giá trị m thỏa mãn
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
