y=-x^4+2(m-2)x^2+m-3 đạt cực đại tại x =1 khi nào ? mình đang thi có ai giải giúp với
2 câu trả lời
Đáp án:
m=3
Giải thích các bước giải:
y'=-4x^3+4(m-2)x
y''=-12x^2+4(m-2)
y'(1)=0 và y''(1)<0
<=>-4+4(m-2)=0 và -12+4(m-2)<0
<=>m=3 và m<5
=> m=3 thì hs đạt cực đạt tại x=1
Đáp án:
$m=3$
Giải thích các bước giải:
Theo đề bài ta có phương trình:
$y=-x^4+2(m-2)x^2+m-3$
đạo hàm ta được:
$y'=-4x^3+4(m-2)x$
đạo hàm lần 2 ta sẽ có:
$y"=-12x^2+4(m-2)$
Theo đề bài ta có điều kiện là :
$\left \{ {{y'(1)=0} \atop {y''(1)<0}} \right.$
⇔$\left \{ {{-4+4(m-2)=0} \atop {-12+4(m-2)<0}} \right.$
⇔$\left \{ {{m=3} \atop {m<5}} \right.$
Như vậy $m=3$ thì thỏa mãn yêu cầu đề bài
#X
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
