y=x^2-2mx-1/x-m Đồng biến trên TXĐ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

y'=2x-2m+1/x^2

Để hàm số đồng biến trên R <=>y'>=0 với mọi x thộc R

Rồi cô lập m là ra đá

Đáp án:

Với mọi m

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l} y = \dfrac{{{x^2} - 2mx - 1}}{{x - m}},TXD:D = R \backslash \left\{ m \right\}\\ y' = \dfrac{{{x^2} - 2mx + 2{m^2} + 1}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}} = \dfrac{{\left( {{x^2} + 2mx + {m^2}} \right) + {m^2} + 1}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}} > 0,\forall x\ne m\\ \text{Vậy với mọi }m\text{ thì hàm số đồng biến trên tập xác định}. \end{array}$