Y=SINX+COSX Tìm điểm cực trị của hàm số :( áp dụng quy tắc II

@Munz

$\eqalign{ & y = \sin x + \cos x \cr & y' = \cos x - \sin x = 0 \cr & \Leftrightarrow \tan x = 1 \Leftrightarrow x = {\pi \over 4} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right) \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = {\pi \over 4} + k2\pi \hfill \cr x = {{5\pi } \over 4} + k2\pi \hfill \cr} \right. \cr & y'' = - \sin x - \cos x \cr & y''\left( {{\pi \over 4} + k2\pi } \right) = - \sin \left( {{\pi \over 4} + k2\pi } \right) - \cos \left( {{\pi \over 4} + k2\pi } \right) \cr & = - {{\sqrt 2 } \over 2} - {{\sqrt 2 } \over 2} = - \sqrt 2 < 0 \cr & \Rightarrow \text{Hàm số đạt cực đại tại }x = {\pi \over 4} + k2\pi \cr & y''\left( {{{5\pi } \over 4} + k2\pi } \right) - \sin \left( {{{5\pi } \over 4} + k2\pi } \right) - \cos \left( {{{5\pi } \over 4} + k2\pi } \right) \cr & = {{\sqrt 2 } \over 2} + {{\sqrt 2 } \over 2} = \sqrt 2 > 0 \cr & \Rightarrow \text{Hàm số đạt cực tiểu tại }x = {{5\pi } \over 4} + k2\pi \cr} $