Y=căn x^2-x-20 xét tính đơn điệu của hs

Đáp án:

Hàm số đồng biến trên \((5,+\infty)\);

nghịch biến trên \((-\infty;-4)\)

Lời giải:

\(y=\sqrt{x^2-x-20}\)

ĐKXĐ: \(x^2-x-20\ge0\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l} x\ge 5 \\ x\le -4 \end{array} \right .\)

\(y'=\dfrac{2x-1}{2\sqrt{x^2-x-20}}\)

Với \(x> 5\) thì \(y'>0\)

Với \(x< -4\) thì \(y'<0\)

Vậy hàm số đồng biến trên \((5,+\infty)\);

nghịch biến trên \((-\infty;-4)\).

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

\(\eqalign{ & y = \sqrt {{x^2} - x - 20} \cr & DKXD:\,\,{x^2} - x - 20 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x \ge 5 \hfill \cr x \le - 4 \hfill \cr} \right. \cr & Ta\,\,co:\,\,y' = {{2x - 1} \over {2\sqrt {{x^2} - x - 20} }} \cr & Voi\,\,x > 5 \Rightarrow y' > 0 \Rightarrow Ham\,\,so\,\,DB/\left( {5; + \infty } \right) \cr & Voi\,\,x < - 4 \Rightarrow y' < 0 \Rightarrow Ham\,\,so\,\,NB/\left( { - \infty ; - 4} \right) \cr} \)