Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số y = x³ – 3x² – 9x - 10

Đáp án:

 Hàm số đồng biến trên khoảng `(-\infty;-1)` và `(3;+\infty)`

Hàm số nghịch biến trên khoảng `(-1;3)`

Giải thích các bước giải:

 TXĐ: `D=R`

`y= x³ -3x² -9x -10=> y' =3x² -6x-9`

Xét `y'=0=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-1\end{array} \right.\) 

Bảng biến thiên:

\begin{array}{|l|cr|} \hline x & -\infty & &-1 &&&3 && +\infty&\\ \hline y' & &+&0&&- &0&+&& \\ \hline &&&&&&&&\\ y&&\nearrow &&&\searrow &&\nearrow &\\&&&\\ \hline \end{array}

Vậy: 

Hàm số đồng biến trên khoảng `(-\infty;-1)` và `(3;+\infty)`

Hàm số nghịch biến trên khoảng `(-1;3)`