Xét tính đơn điệu của hàm số sau đây: y = -x ³ + x ² - 5x + 1 giải giúp mình nha
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`y=-x^3+x^2-5x+1`
TXĐ: `D=\mathbb{R}`
`y'=-3x^2+2x-5`
`y'=0`
`⇔ -3x^2+2x-5=0`
`Δ'=(1)^2-(-3).(-5)`
`Δ'=1-15=-14<0`
`⇒` PT vô nghiệm
`⇒ y' <0` (do `a=-1)`
Vậy hàm số nghịch biến trên tập `\mathbb{R}`
TXĐ: `bbD=RR`
Ta có: `y^'= - 3 x ^2 + 2 x - 5`
`= - 3( x ^2 - (2 x )/3 + 5/3)`
`= - 3[ x ^2 - (2 x )/3 + (1/3)^2+ 5/3 - (1/3)^2]`
`= - 3[( x - 1/3)^2 + 14/9]`
`= - 3( x - 1/3)^2 - 14/3 < 0\ AA \ x in RR`
`=>` Hàm số nghịch biến trên `RR`
Vậy hàm số nghịch biến trên `RR`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
