1 câu trả lời
`y=\sqrt{x+3}+\sqrt{4-x}`
TXD: `D=[-3;4]`
`y'=(1)/(2\sqrt{x+3})-(1)/(2\sqrt{4-x})(-3<x<4)`
`=(\sqrt{4-x}-\sqrt{x+3})/(2\sqrt{(x+3).(4-x)})`
`y'=0<=>\sqrt{4-x}-\sqrt{x+3}=0`
`<=>\sqrt{4-x}=\sqrt{x+3}`
`<=>4-x=x+3`
`<=>x=1/2` ( nhận)
BBT:
\begin{array}{|c|cc|}\hline \text{$x$}&\text{$-3$}&\text{}&\text{$\dfrac{1}{2}$}&\text{}&\text{$4$}\\\hline \text{$y'$}&\text{||}&\text{}+&\text{0}&\text{}-&\text{||}\\\hline \text{$y$}&\text{$$}&\text{}&\text{$\sqrt{14}$}&\text{}&\text{$$}\\&\text{}&\text{$\nearrow$}&\text{}&\text{}\searrow\\&\text{$\sqrt{7}$}&\text{}&\text{}&&\sqrt{7}\\\hline \end{array}
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng `(-3;1/2)`
Hàm số nghịch biến trên khoảng `(1/2;4)`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm