Xét tính đơn điệu của hàm số: a) y = $\sqrt{4-x^{2}}$ b) y = $\sqrt{x^{2}-x-20}$
2 câu trả lời
`a)`
`y=\sqrt{4-x^2}`
TXĐ: `D=[-2;2]`
`y'=((4-x^2)')/(2\sqrt{4-x^2})=(-2x)/(2\sqrt{4-x^2})(-2<x<2)`
`=(-x)/(\sqrt{4-x^2})`
`y'=0<=>-2x=0<=>x=0`
Bảng Biến thiên: (hình 1)
Từ BBT ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng `(-2;0)`
Nghịch biến trên khoảng `(0;2)`.
`b)`
`y=\sqrt{x^2-x-20}`
TXĐ :`D=(-\infty;-4]∪[5;+\infty)`
`y'=((x^2-x-20)')/(2\sqrt{x^2-x-20})(x< -4 \text( hoặc )x>5)`
`=(2x-1)/(2\sqrt{x^2-x-20})`
`y'=0<=>2x-1=0<=>x=1/2`
Ta thấy `x=1/2 ∉D`
BBT: ( hình 2)
Từ BBT ta thấy hàm số đồng biến trên `(5;+\infty)`
Nghịch biến trên `(-\infty;-4)`.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
