Xét tính đơn điệu của các hàm số : a, y = căn(2x - x^2) b, y = căn(x^2 - 9)

a

y=$\sqrt{2x-x^2}$  điều kiện 0≤x≤2

y'=$\frac{-x+1}{\sqrt{2x-x^2}}$   điều kiện 0<x<2 

Cho y'=0 

⇒x=1 ⇒y=1

Lập BBT :

$\left[\begin{array}{ccc}x&-∞&0&&1&&2&+∞\\y'&VN&&+&0&-&&VN\\y&VN&&↑&&↓&&VN\end{array}\right]$

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2)

b

y=$\sqrt{x^2-9}$       điều kiện x≤-3,3≤x

 y'= $\frac{x}{\sqrt{x^2-9}}$       điều kiện: \(\left[ \begin{array}{l}x<-3\\x>3\end{array} \right.\) 

cho y' =0 =)x=0(loại) =) y= VN

Vẽ BBT (  bn tự vẽ nha, mk vẽ cái bảng giống trên chắc hết h lm bài )

Nhìn BBT ta thấy 

hàm số đồng biến trên (3;+∞)

hàm số nghịch biến trên khoảng(-∞;-3)