Xét sự đồng biến nghịch biến của hàm số y=x^3(1-x)^2
1 câu trả lời
`y=x^3(1-x)^2` `D=R`
`↔y=x^5-2x^4+x^3`
`*` `y'=5x^4-8x^3+3x^2`
`y'=0 ->`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\\x=\dfrac{3}{5}\end{array} \right.\)
`*` Bảng biến thiên
\begin{array}{c|ccccccccc} x & -\infty & & 0 & & \dfrac{3}{5} & & 1 & & +\infty \\ \hline y' & & + & 0 & + & 0 & - & 0 & + \\ \hline & & & & & \dfrac{108}{3125} & & & & +\infty \\ & & & & \nearrow & & \searrow & & \nearrow & \\ & & & 0 & & & & 0 & & \\ & & \nearrow & & & & & & & \\ y & -\infty & & & & & & & & \end{array}
`*`
`-` Hàm số đồng biến trên `(-∞;3/5)` và `(1;+∞)`
`-` Hàm số nghịch biến trên `(3/5;1)`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
