Đáp án: Xét sự đồng biến nghịch biến của hàm số y=x^3(1-x)^2 - y=x^3(1-x)^2 D=R ↔y=x^5-2x^4+x^3 * yʹ=5x^4-8x^3+3x^2 yʹ=0 -> ([ (l)x=0x=1x=(3/5) ) * Bảng biến thiên (c∣ccccccccc) x & -∞ & & 0 & & (3/5) & & 1 & & +∞ hline yʹ & & + & 0 & + & 0 & - & 0 & + hline & & & & & (108/3125) & & & & +∞ & & & & ≠arrow & & searrow & & ≠arrow & & & & 0 & & & & 0 & & & & ≠arro...

y=x^3(1-x)^2 D=R ↔y=x^5-2x^4+x^3 * yʹ=5x^4-8x^3+3x^2 yʹ=0 -> ([ (l)x=0x=1x=(3/5) ) * Bảng biến thiên (c∣ccccccccc) x & -∞ & & 0 & & (3/5) & & 1 & & +∞ hline yʹ & & + & 0 & + & 0 & - & 0 & + hline & & & & & (108/3125) & & & & +∞ & & & & ≠arrow & & searrow & & ≠arrow & & & & 0 & & & & 0 & & & & ≠arro...

Nguyễn Thanh Sơn

3 năm trước

Xét sự đồng biến nghịch biến của hàm số y=x^3(1-x)^2

Xem đáp án

70 lượt xem

1 câu trả lời

Hermione

3 năm trước

$y=x^3(1-x)^2$ $D=R$

$↔y=x^5-2x^4+x^3$

$*$ $y'=5x^4-8x^3+3x^2$

$y'=0 ->$ $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\\x=\dfrac{3}{5}\end{array} \right.$

$*$ Bảng biến thiên

$\begin{array}{c|ccccccccc} x & -\infty & & 0 & & \dfrac{3}{5} & & 1 & & +\infty \\ \hline y' & & + & 0 & + & 0 & - & 0 & + \\ \hline & & & & & \dfrac{108}{3125} & & & & +\infty \\ & & & & \nearrow & & \searrow & & \nearrow & \\ & & & 0 & & & & 0 & & \\ & & \nearrow & & & & & & & \\ y & -\infty & & & & & & & & \end{array}$