1 câu trả lời
Đáp án:
Hàm số đồng biến trên $ \left(-\infty;\dfrac{3- 2\sqrt{3}}{3}\right);\left(\dfrac{3+ 2\sqrt{3}}{3};+\infty\right)$
Hàm số nghịch biến trên $\left(\dfrac{3- 2\sqrt{3}}{3};\dfrac{3+ 2\sqrt{3}}{3}\right).$
Giải thích các bước giải:
$y=x^3-3x^2-x+3\\ y'=3x^2-6x-1\\ y'=0 \Leftrightarrow x=\dfrac{3 \pm 2\sqrt{3}}{3}\\ BBT:$
\begin{array}{|c|ccccccccc|} \hline x&-\infty&&\dfrac{3- 2\sqrt{3}}{3}&&\dfrac{3 + 2\sqrt{3}}{3}&&\infty\\\hline y'&&+&0&-&0&+&\\\hline &&&\dfrac{16\sqrt{3}}{9}&&&&+\infty\\y&&\nearrow&&\searrow&&\nearrow\\&-\infty&&&&-\dfrac{16\sqrt{3}}{9}\\\hline\end{array}
Dựa vào $BBT:$
Hàm số đồng biến trên $ \left(-\infty;\dfrac{3- 2\sqrt{3}}{3}\right);\left(\dfrac{3+ 2\sqrt{3}}{3};+\infty\right)$
Hàm số nghịch biến trên $\left(\dfrac{3- 2\sqrt{3}}{3};\dfrac{3+ 2\sqrt{3}}{3}\right).$