Xét sự biến thiên của hs: y=(x²-2x+3)/x-1

\(\begin{array}{l}
\quad y = \dfrac{x²-2x+3}{x-1}\\
+)\quad TXĐ: D = \Bbb R\backslash\{1\}\\
+)\quad \lim\limits_{x\to \pm\infty}f(x) = \pm \infty\\
\qquad \lim\limits_{x\to 1^-}f(x) = -\infty;\ \lim\limits_{x\to 1^+}f(x) = +\infty\\
+)\quad y' = \dfrac{x^2-2x-1}{(x-1)^2}\\
y' = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 1 - \sqrt2\\x = 1+ \sqrt2\end{array}\right.\\
+)\quad \text{Bảng biến thiên:}\\
\begin{array}{|c|cr|}
\hline
x & -\infty & & 1-\sqrt2 & & & 0 & & & 1+\sqrt2 & & +\infty\\
\hline
y' & & + & 0\quad\ & & - & \Vert & - & &0\quad\ & + &\\
\hline
&&&-2\sqrt2&&&\Vert&+\infty&&&&+\infty\\
y & &\nearrow& &\searrow& &\Vert &&\searrow & &\nearrow\\
&-\infty&&&&-\infty&\Vert&&&2\sqrt2\\
\hline
\end{array}\\
\text{- Hàm số đồng biến trên}\ (-\infty;1-\sqrt2);\ (1+\sqrt2;+\infty)\\
\text{- Hàm số nghịch biến trên}\ (1-\sqrt2;1);\ (1;1+\sqrt2)\\
\text{- Hàm số đạt cực đại tại}\ x = 1 - \sqrt2;\ y_{CĐ} = -2\sqrt2\\
\text{- Hàm số đạt cực tiểu tại}\ x = 1 + \sqrt2;\ y_{CT} = 2\sqrt2
\end{array}\)