2 câu trả lời
$y'=[(x+2)^2]'.(x-3)^3+[(x-3)^3]'.(x+2)^2$
$y'=2(x+2).(x-3)^3+3(x-3)^2.(x+2)^2$
$y'=(x-3)^2.[2.(x+2).(x-3)+3.(x+2)^2]$
$y'=(x-3)^2.(x+2).[2.(x-3)+3.(x+2)]=0$
=>\(\left[ \begin{array}{l}x=3 \text{ nghiệm kép lọai}\\x=-2\\x=0\end{array} \right.\)
mà a>0 nên có trục dấu
-------+-------(-2)-----------(-)------0--------------+-----------3---------+--------->
vậy hàm số đồng biến $(-\infty ;-2)$,$(0;+infty)$
nghịch biến $(-2;0)$
xin hay nhất
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`y'=[(x+2)^2]'.(x-3)^3+[(x-3)^3]'.(x+2)^2`
`y'=2(x+2)(x-3)^3+3(x-3)^2(x+2)^2`
`y'=5x^4-20x^3-15x^2+90x`
`y'=0⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-2\\x=3\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên:
x | -∞ -2 0 +∞
y' | + 0 - 0 +
Vậy HS ĐB trong khoảng từ `(-∞;-2)` và `(0;+∞)`
NB trong khoảng từ `(-2;0)`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
