Xét sự biến thiên của hàm số f'(x)=(x²-5x+6)(9-x²)(x-2)⁵

`f'(x)=(x^2-5x+6)(9-x^2)(x-2)^5`

`f'(x)=0` `->(x^2-5x+6)(9-x^2)(x-2)^5=0`

`->`\(\left[\begin{array}{l} x^2-5x+6=0 \\ 9-x^2=0 \\ x-2=0 \end{array}\right.\)

`->`\(\left[\begin{array}{l} x=2 \\ x=3 \\ x=-3 \end{array}\right.\)

`*` Bảng biến thiên của `f(x)`

\begin{array}{c|ccccccccc}
 x & -\infty &  & -3 &  & 2 &  & 3 &  & +\infty \\
\hline
 y' &  & + & 0 & - & 0 & - & 0 & - \\
\hline
   &  &          & f(-3) &          &      &          &      &          &  \\
   &  & \nearrow &       & \searrow &      &          &      &          &  \\
 y &  &          &       &          & f(2) &          &      &          &  \\
   &  &          &       &          &      & \searrow &      &          &  \\
   &  &          &       &          &      &          & f(3) &          &  \\
   &  &          &       &          &      &          &      & \searrow &  \\
   &  &          &       &          &      &          &      &          &  
\end{array}

`*` Hàm số đồng biến trên `(-∞; -3)`

      Hàm số nghịch biến trên `(-3; +∞)`