xét nguyên tử hidro theo mẫu nguyên tử Bo. Electron trong nguyên tử chuyển từ quỹ đạo dừng m1 về quỹ đạo dừng m2 thì bán kính giảm 27ro, đồng thời động năng của electron tăng thêm 300%. bán kính của quỹ đạo dừng m1 có giá trị gần nhất?

Đáp án:

\({r_1} = 9{r_o}\) 

Giải thích các bước giải:

Động năng tăng thêm 300% tức là đông năng lúc sau bằng 4 lần động năng lúc đầu

Ta có:

\[\begin{array}{l}
{r_1} - {r_2} = 27{r_o}\left( 1 \right)\\
F = \frac{{m{v^2}}}{r} \Leftrightarrow \frac{{k{q^2}}}{{{r^2}}} = \frac{{m{v^2}}}{r} \Rightarrow {v^2}r = const\\
{{\rm{W}}_{d2}} = 300\% {{\rm{W}}_{d1}}\\
 \Leftrightarrow \frac{1}{2}m{v_2}^2 = 3.\frac{1}{2}m{v_1}^2\\
 \Leftrightarrow \frac{1}{{{r_2}}} = \frac{3}{{{r_1}}}\\
 \Leftrightarrow {r_1} = 3{r_2}\left( 2 \right)
\end{array}\]

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được:

\[\left\{ \begin{array}{l}
{r_1} = 9{r_o}\\
{r_2} = 36{r_o}
\end{array} \right.\]