xét chiều biến thiên hàm số y = -3x^4 + 22X^3 - 51X^2 + 36X + 1

$y'=-12x^3+66x^2-102x+36$

$→ y'=0 ↔ \left[ \begin{array}{l}x=2\\x=\dfrac{1}{2}\\x=3\end{array} \right.$

Dựa vào bảng biến thiên, ta có:

Trên $(-∞;\dfrac{1}{2})$ và $(2;3)$, hàm số đồng biến

Trên $(\dfrac{1}{2};2)$ và $(3;+∞)$, hàm số nghịch biến.

Đáp án:

 Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \((-\infty;\dfrac{1}{2})\) và \((2;3)\)

Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng \((\dfrac{1}{2};2)\) và \((3;+\infty)\)

Giải thích các bước giải:

 TXĐ: \(D=R\)

\(y'=-12x^{3}+66x^{2}-102x+36\)

Cho \(y'=0\)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{2}\\x=2\\x=3\end{array} \right.\) 
Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \((-\infty;\dfrac{1}{2})\) và \((2;3)\)

Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng \((\dfrac{1}{2};2)\) và \((3;+\infty)\)