xét chiều biến thiên của hàm số y= -x^3+3x^2-4x+2

Đáp án: $\text{ Hàm số nghịch biến trên R  }$.

Giải thích các bước giải:

$\text{Ta có D = R}$

+)y' = (-x³+3x²-4x+2)' = -3x² + 6x - 4

$\text{Ta thấy}$ `y^'` có `Δ= 6^2 - 4. (-4).(-3) = -12 < 0`

$\text{Vậy dấu của Hàm số y phụ thuộc vào dấu của a;}$

$\text{Mà a = -1 < 0}$

$\text{=> Hàm số nghịch biến trên R}$

Đáp án:

$\begin{array}{l}
y =  - {x^3} + 3{x^2} - 4x + 2\\
 \Rightarrow y' =  - 3{x^2} + 6x - 4 = 0\\
 =  - 3\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - 1 \le  - 1 < 0
\end{array}$

=> y'<0 với mọi x

=> hàm số nghịch biến trên $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$