2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`y=\frac{x^2-8x+9}{x-5}`
TXĐ: `D=\mathbb{R} \\ {5}`
`y'=\frac{x^2-10x+31}{(x-5)^2}`
Ta có: `x^2-10x+31=x^2-10x+25+6=(x-5)^2+6 \le 6 \forall x \in \mathbb{R}`
`(x-5)^2 > 0 \forall x \in \mathbb{R}`
`⇒ y' > 0 \forall x \in D`
Vậy HS luôn đồng biến trên các khoảng xác định
`y=(x^2-8x+9)/(x-5)`
TXĐ: `D=RR\\{5}`
`y'=((2x-8).(x-5)-(x^2-8x+9))/(x-5)^2`
`=(2x^2-10x-8x+40-x^2+8x-9)/(x-5)^2`
`=(x^2-10x+31)/(x-5)^2`
Vì `x^2-10x+31=(x-5)^2+6>0;∀x∈RR`
`=>y'>0;∀x∈D`
`=>` Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định.
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng `(-\infty;5)` và `(5;+\infty)`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm