xét chiều biến thiên của hàm số y=|x ²-4x-5|

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

+) Trường hợp $1$:

$x^2-4x-5≥0 ↔ \left[ \begin{array}{l}x≤-1\\x≥5\end{array} \right.$

Khi đó $y=x^2-4x-5 → y'=2x-4$

$y'=0 ↔ x=2$

$→$ Trên khoảng $(5;+∞)$, hàm số đồng biến

Trên khoảng $(-∞;-1)$, hàm số nghịch biến

+) Trường hợp $2$:

$x^2-4x-5<0 ↔ -1<x<5$

Khi đó $y=-x^2+4x+5 → y'=-2x+4$

$y'=0 ↔ x=2$

$→$ Trên khoảng $(-1;2)$, hàm số đồng biến

Trên khoảng $(2;5)$, hàm số nghịch biến

Kết luận:

Hàm số đồng biến trên $(-1;2)$ và $(5;+∞)$

Hàm số nghịch biến trên $(-∞;-1)$ và $(2;5)$