xác định ĐTHS vuông góc với y = - 4x + 2005 và cắt đường thẳng y = 2006x – 3 tại 1 điểm nằm trên trục tung

Đáp án:

Đồ thị hàm số vuông góc với $y=-4x+2005$ và cắt đường thẳng $y=2006x-3$ tại 1 điểm nằm trên trục tung là $y=\dfrac{1}{4}x-3$

Giải thích các bước giải:

Gọi đồ thị hàm số cần tìm có dạng: $y=ax+b$ (d)

Để đồ thị hàm số (d) vuông góc với $y=-4x+2005$

$\to a.(-4)=-1\to a=\dfrac{1}{4}$

$\to y=\dfrac{1}{4}x+b$ (d)

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và $y=2006x-3$:

$\dfrac{1}{4}x+b=2006x-3\\\to \dfrac{8023}{4}x=b+3\\\to x=\dfrac{4b+12}{8023}$

Để (d) cắt $y=2006x-3$ tại 1 điểm nằm trên trục tung

$\to x=0\\\to \dfrac{4b+12}{8023}=0\\\to 4b+12=0\\\to b=-3$

Vậy đồ thị hàm số vuông góc với $y=-4x+2005$ và cắt đường thẳng $y=2006x-3$ tại 1 điểm nằm trên trục tung là $y=\dfrac{1}{4}x-3$