2 câu trả lời
`A=` `1/(x^3+y^3)` `+` `1/xy`
`=>` `A=` `1/(x+y)` `(x^2+xy+y^2)` `+` `1/xy`
`=>` `A` =` `1/(x^2+xy+y^2)` `+` `1/xy` `( vì `x+y=1)`
Áp dụng bđt : `1/a` `+` `1/b` `≥` `4/(a+b)`
`=>` `1/(x^2+xy+y^2)` `+` `1/xy` `≥` `1/(x+y)^2`
`=>` `A` `≥` 1`
Đẳng thức xảy ra `<=>` `x=y` và `x+y=1` `=>` `x=y=0,5`
Vậy Amin `=` `1` `<=>` `x=y=0,5`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm