x- √x-1 -3=0 ...........................

2 câu trả lời

`#tnvt`

`x-\sqrt{x-1}-3=0(x>=1)`

`<=>x-3=\sqrt{x-1}(x>=3)`

`<=>(x-3)^2=x-1`

`<=>x^2-6x+9=x-1`

`<=>x^2-7x+10=0`

`<=>x^2-2x-5x+10=0`

`<=>(x-2)(x-5)=0`

`<=>[(x=2(ktm)),(x=5(tm)):}`

Vậy `S={5}`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`x-\sqrt{x-1}-3=0(x\ge1)`

`=> -\sqrt{x-1}=3-x(x\ge3)`

`=>(-\sqrt{x-1})^2=(3-x)^2`

`=>x-1=x^2-6x+9`

`=>x-1-x^2+6x-9=0`

`=>-x^2+7x-10=0`

`=>x^2-7x+10=0`

`=>x^2-5x-2x+10=0`

`=>x(x-5)-2(x-5)=0`

`=>(x-5)(x-2)=0`

`=>x-5=0` hoặc `x-2=0`

`=>x=5(tm)` hoặc `x=2(ktm)`

Vậy `S={5}`

Câu hỏi trong lớp Xem thêm