X là hỗn hợp chứa 1 axit đơn chức, 1 ancol 2 chức và 1 este 2 chức (đều mạch hở). Cho X qua nước Br2 thì không thấy nước Br2 bị nhạt màu. Đốt cháy hoàn toàn 0,09 mol X cần 0,48 mol O2. Sau phản ứng thấy khối lượng CO2 nhiều hơn khối lượng H2O là 10,84 gam. Mặt khác 0,09 mol X tác dụng vừa hết với 0,1 mol KOH. Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được m gam muối khan và 1 ancol có 3 nguyên tử C trong phân tử. Tính m?

Đáp án:

9,8 gam

Giải thích các bước giải:

Khi cho X qua dung dịch Br2 không thấy bị nhạt màu nên các chất trong X đều no.

Đặt $x,\ y,\ z$ lần lượt là số mol của axit đơn chức, ancol 2 chức và este 2 chức.

Khi cho X tác dụng với KOH thì: $n_{NaOH} = 0,1=x+2z$

Khi đốt cháy X ta được HPT:

$\begin{cases} n_{X}=x+y+z=0,09 \\ BT\ O: 2(x+y+2z)+2n_{O_2} = 2n_{CO_2} + n_{H_2O} \\ n_{CO_2}-n_{H_2O} = -y+z \\ 44n_{CO_2} - 18n_{H_2O} = 10,84 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} x=0,02\\y=0,03\\z=0,04\\n_{CO_2} = 0,41 \\n_{H_2O}=0,4 \end{cases}$

BTKL: $m_X=m_{CO_2}+m_{H_2O} - m_{O_2} = 9,88\ g$

Vì ancol có 3 C, no, 2 chức nên ancol là: $C_3H_6(OH)_2:\ 0,07\ mol$

$\to n_{H_2O} = 0,02\ mol$

BTKL: $m=m_X+m_{KOH} - m_{C_3H_6(OH)_2}-m_{H_2O} = 9,8\ g$

Đáp án: 

$m=m_{Muối} =9,8\ g$

Giải thích các bước giải:

+) Các chất không làm mất màu dung dịch Br2 và mạch hở nên các chất trong X đều no.

+) Ancol trong X có 3 C và 2 chức nên ancol là: $C_3H_6(OH)_2$

+) Khi tác dụng với dung dịch KOH chỉ thu được một ancol nên:

Qui đổi hỗn hợp X thành: $\begin{cases} C_3H_6(OH)_2:\ a\\ HOOCH:\ b \\C_3H_6(OOCH)_2:\ c \\CH_2:\ d \end{cases}$

Ta có:

$\sum n_X = 0,09= a+b+c$            (1)

+) Đốt cháy X: 

$C_3H_6(OH)_2 +4O_2 \xrightarrow{t^o} 3CO_2 + 4H_2O$

$HOOCH +\dfrac 12 O_2 \xrightarrow{t^o} CO_2 + H_2O$ 

$C_3H_6(OOCH)_2 +5O_2 \xrightarrow{t^o} 5CO_2 + 4H_2O$ 

$CH_2 + \dfrac 32 O_2 \xrightarrow{t^o} CO_2 + H_2O$

Theo các PTHH trên: $n_{O_2} = 0,48 ⇔ 4a+ 0,5b + 5c + 1,5d =0,48$    (2)

Mặt khác:  $m_{CO_2} - m_{H_2O} =10,84$

$⇔ 44.(3a + b+ 5c+ d) - 18.(4a + b+ 4c+d)=10,84$         (3)

$n_{KOH}= n_{Axit} + 2n_{Este}⇔ b + 2c=0,1$     (4)

Giải các PT (1), (2), (3), (4): $⇒ \begin{cases} a=0,03\\ b= 0,02\\ c=0,04\\ d= 0,1\end{cases}$

Vậy: BTKL

$m_{Muối} = m_{HCOOK} + m_{CH_2} =(0,02 + 0,04.2) . 84 + 0,1. 14=9,8\ g$