$\sqrt[]{x}$ + $\sqrt[]{3x+2}$ = $x^{2}$ +1

1 câu trả lời

Đáp án+Giải thích các bước giải:

` sqrtx+sqrt(3x-2)=x^2+1` (sửa đề)

`ĐKXĐ: x>=2/3`

Áp dụng BĐT cô-si , ta có:

`x+1>=2sqrtx`

`=> sqrtx <=(x+1)/2`

`3x-2+1>= 2sqrt((3x-2)1)`

`->sqrt(3x-2) <= (3x-2+1)/2`

`->sqrt(3x-2) <=(3x-1)/2`

`=>VT<= (x+1)/2+(3x-1)/2`

`=>VT <=2x`

`VT=VP=> x^2+1 <= 2x`

`=>(x-1)^2 <= 0`

Mà `(x-1)^2 >=0`

`=> (x-1)^2 <= 0 `

`=> x-1=0`

`=> x=1(t/m)`

Vậy `x=1` là nghiệm của phương trình 

(Còn cách khác nhưng dài nên mik làm cách này)

Câu hỏi trong lớp Xem thêm