|x-3|+|x+5|=8 LẸ LẸ

1 câu trả lời

Ta có

`|x-3|=|3-x| ≥0` với mọi x

`|x+5| =|x+5| ≥ 0` với mọi x

`=> |x-3|+|x+5| =|3-x|+|x+5|`

Mặt khác,áp dụng BĐT: `|a|+|b| ≥ a+b` ta có

`|3-x|+|x+5| ≥ 3-x+x+5 = 8`

Dấu "=" xảy ra khi

`(3-x)(x+5) ≥ 0`

`⇔ -5 ≤ x≤ 3`

Vậy `-5 ≤ x≤ 3` thì `|x-3|+|x+5|=8`

Câu hỏi trong lớp Xem thêm