(x+3)(x-2)=(x+3)(2x-1) Giải phương trình tích ạ

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`(x+3)(x-2) = (x+3)(2x-1)`

`<=> x(x-2) + 3(x-2) = x(2x-1) + 3(2x-1)`

`<=> x^2 - 2x + 3x - 6 = 2x^2 - x + 6x - 3`

`<=> x^2 + x - 6 = 2x^2 + 5x - 3`

`<=> x^2 - 2x^2 + x - 5x = 6 - 3`

`<=> -x^2 - 4x = 3`

`<=> -x(x+4) = 3 = 1.3 = 3.1 = (-1).(-3) = (-3).(-1)`

`@` $\rm TH1:$

`<=> {(-x = 1),(x+4 = 3):}`

`<=> {(x = -1),(x= -1):}`

`<=> x = -1`

`@` $\rm TH2 :$

`<=> {(-x = 3),(x+4 = 1):}`

`<=> {(x = -3),(x= -3):}`

`<=> x = -3`

`@` $\rm TH3 :$

`<=> {(-x = -1),(x+4 = -3):}`

`<=> {(x=1),(x=-7):} \text{(Vô lý)}`

`<=> x in \emptyset`

`@` $\rm TH4 :$

`<=> {(-x = -3),(x+4 = -1):}`

`<=> {(x=3),(x=-5):} \text{(Vô lý)}`

`<=> x in \emptyset`

Vậy `S = {-1, -3}`

`--------------------`

Mấy cái thường hợp trên bạn có thể kẻ bảng nhé

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `(x+3)(x-2)=(x+3)(2x-1)`

`<=> x^2 -2x+3x-6=2x^2 -x+6x-3`

`<=> x^2 +x - 6 =2x^2 +5x-3`

`<=> -x^2 -4x -3 = 0`

`<=> -(x^2 +4x+3)=0`

`<=> x^2 +4x+3=0`

`<=> x^2+x+3x+3=0`

`<=> x(x+1) +3(x+1)=0`

`<=> (x+3)(x+1)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+3=0\\x+1=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=-1\end{array} \right.\) 

Vậy `S={-1;-3}`