X^2-4X+m-2<=0 với mọi x thuộc (-1;0) có bao nhiêu giá trị m thỏa mãn trong [-10;10]
2 câu trả lời
Đáp án: 8 giá trị
Giải thích các bước giải:
`x² -4x +m -2≤0 ∀x∈(-1;0)`
`<=> m ≤ -x² +4x +2≤0 ∀x∈(-1;0)`
`<=> m ≤ min_{[-1;0]} f(x)`
Xét `f(x) = -x² +4x +2=> f'(x) = -2x +4`
Cho `f'(x)=0=> x = 2\notin [-1;0]`
Ta có: `f(-1) = -3, f(0) =2`
`=> min_{[-1;0]} f(x) = f(-1)=-3`
`=> m ≤ -3`
Theo đầu bài:
`=> m \in {-10;-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3}`
`=>` Có 8 giá trị `m` cần tìm.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
